SISTEMASDE ECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES j Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales: recordando los métodos de resolución clásicos. j SISTEMASDE ECUACIONES LINEALES. 1. RESOLUCION POR EL MÉTODO DE GAUSS 2. DISCUSION DE SISTEMAS APLICANDO EL METODO DE GAUSS 3. PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA Resumen En este capítulo sobre 2 SISTEMAS DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Vamos a limitarnos a sistemas de dos inecuaciones con una sola incógnita, que quedan reducidos a expresiones de la forma: ¯ ® ­ 2 2 1 1 a x b a x b Veamos con ejemplos como se resuelven, que serán aquellos valores que verifican simultáneamente todas las 2 Plantear dos ecuaciones traduciendo el problema al lenguaje algebraico 3. Resolver el sistema. Por último conviene siempre comprobar que la solución es correcta o al menos que tiene sentido. Hay una serie de “problemas tipo” que se resuelven fácilmente y el planteamiento de las ecuaciones siempre es igual. EJERCICIO5. Resuelve el siguiente sistema: {x+2y⩽8 2x+y⩽7 0⩽x⩽3 y⩾0 Hay que representar todas las restas. Y pintar las regiones que cumplen las desigualdades. Representación de región. EJERCICIO 6. Resuelve el siguiente sistema por el Método de Gauss: {x+2 y+z=8 x+y+z=5 2x−3y+4z=0 {x+2y+z=8 x+y+z=5 2x−3 y+4z=0 5 Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones en PDF. Para practicar la resolución de sistemas de ecuaciones, es muy útil contar con ejercicios resueltos en formato PDF. Estos documentos proporcionan ejemplos paso a paso de cómo resolver diferentes tipos de sistemas, lo que facilita el aprendizaje y la comprensión de los métodos Temas Una inecuación es una pregunta entre dos cantidades algebraicas. La inecuación contiene incógnitas. Resolviendo una desigualdad, encontramos los valores de Inecuaciones Ejercicios 1 Resolver las siguientes inecuaciones 1 2 1 7x2 + 21x − 28 < 0 2 −x2 + 4x − 7 < 0 3 3 Resuelve: 1 El segundo factor siempre es positivo y distinto de cero, sólo tenemos que estudiar el signo del 1er factor. (x2 − 25) ≥ 0 3 Se resuelve la ecuación y se obtiene el valor de una de las incógnitas. Este valor se sus-tituye en la ecuación despejada al principio para obtener el valor de la otra incógnita. 4) Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. 5) Comprobamos los resultados sustituyendo los valores de x e y en las dos ecuaciones pa- Sistemasde inecuaciones. Los sistemas de inecuaciones están pensados para encontrar las soluciones comunes a varias inecuaciones. Cuando decimos “las soluciones son x < 3 ” queremos decir “las soluciones son todos los números menores que 3”. Análogamente, x >= –1 significa “el número –1 y todos los números mayores que él”. 3bUS.